Kai Feinberg ble født i Oslo den 23. desember 1921 som ett av to barn til Clara (f. Oster 1885 i Litauen) og Elias Feinberg (f. 1894 i Oslo). Faren Elias var en av de ledende skikkelsene i det jødiske miljøet i Oslo, og virket blant annet som formann for Jødisk hjelpeforening frem til han ble arrestert den 25. november 1942. Familien Feinberg, som bodde på Majorstua i Oslo, hadde på dette tidspunkt også tatt til seg en ung jødisk flyktning fra Østerrike, Johan Reiss (f. 1929). Kai Feinberg ble arrestert av norsk statspoliti den 26. oktober 1942 og innsatt på Bredtveit fengsel. To dager senere ble han overført til Berg fangeleir utenfor Tønsberg. Den 26. november ble Kai, sammen med 531 andre jødiske fanger, deriblant sin mor, far, søster og pleiebror deportert med DS Donau til Stettin og derfra til utryddelsesleiren Auschwitz. Ved ankomst ble Feinbergs mor Clara, hans søster Rakel og pleiebroren Hansi sendt rett i gasskammeret.

Kai Feinberg overlevde over to og et halvt år i en leir hvor gjennomsnittlig levetid for jødiske fanger var under tre måneder. På grunn av sin lange fangetid ble han innkalt som et av aktoratets vitner under Nürnberg-prosessen, rettssaken mot de nazistiske lederne etter krigen.

Kai Feinberg ble etter hvert en av drivkreftene i DMTs ungdomsarbeid, senere i sosialarbeidet og til slutt i den øverste ledelsen. Han var formann 1976–88, og fra 1976 til sin død var han menighetens forstander.